赌博赢输问题一直是一个古老的话题。近期，山东大学陈增敬团队用非线性大数定律成功证明了美国数学家Ethier等人提出的赌博老虎机存在“久赌必输”现象的猜想。研究成果被国际著名期刊Adv.App.Math.（应用数学进展）接受发表。至此，陈增敬团队与美国数学家Ethier团队的研究成果共同证明，双臂赌博机一定存在“久赌必输”现象，在赌博业界产生了重大影响。

陈增敬表示，赌博存在着“久赌必输”规律，但从数学理论上证明这种现象一直是世界性公开难题。“我们从小就会得到一个忠告：久赌必输！真的是这样吗？赌博的赢或输问题是必然性还是偶然性？这个问题从赌博产生以来，一直是一个世界性的公开难题，尽管人们从一代又一代的赌博案例中发现了‘久赌必输’的规律，但是人们还没有从数学理论上证明它。”

多年以来，世界各地的科学家们试图从不同方面解开“久赌必输”背后隐藏的奥秘。美国数学家Ethier团队以美国1936年生产的Mills Futurity牌老虎机（slot machine）为原型，首次从数学上证明，如果赌博双方按照任意的“随机策略”进行赌博，赌博者来说一定是“久赌必输”。他们提出了著名猜想：这类赌博老虎机如果按照任意的“确定性周期策略”进行赌博，对赌博者依然是“久赌必输”。

“美国数学家研究的方法是用的概率论中的（线性）大数定律，我们团队则致力于中国数学家彭实戈提出的非线数学期望的理论与应用研究，建立了被称为Chen-Epstein大数定律和Chen-Epstein中心极限定理，并利用该非线大数定律，成功证明了数学家Ethier等人的猜想。”陈增敬表示，双臂老虎机问题（又称TAB问题）是刻画研究人工智能和经济市场博弈理论的基础模型，中美数学家的研究成果不仅对赌博者有着重要的警示意义：赌博有风险，参与需谨慎，赌博可以娱乐，但是不能有一夜暴富的心理，也为人工智能的理论基础研究和经济市场博弈理论的发展提供了重要的数学理论和工具。