金融数学第一人
——访华罗庚数学奖获得者、中国科学院院士 彭实戈
述 评
他是全世界公认的领军人物，在数学和金融工程领域影响深远；在国际数学界最高规格的学术演讲邀请名单中，首次出现了中国大陆全职数学家的名字。他就是中国科学院院士、山东大学数学学院教授彭实戈。他在这次国际数学家大会上做了长达一个小时的报告，这被认为是给予数学家的最高荣誉。
2011年9月，彭实戈院士被历史悠久的美国高等学府普林斯顿大学聘为“2011年—2012年普林斯顿全球学者”，而且在聘任书中，给予了彭实戈教授高度的评价。
2011年11月14日，中国数学会第十一次代表大会暨学术年会在成都召开。彭实戈院士凭借其在随机分析、随机控制及对金融数学领域的杰出贡献，获得了本届数学会的最高奖——第十届华罗庚数学奖。
彭实戈，1947年12月8日出生于山东滨州，祖籍广东海丰。1971年—1974年就读于山东大学物理系。1978年，就职于山东大学数学研究所。1983年—1986年，在巴黎九大、普鲁旺斯大学读博士，获“数学与自动化”三阶段博士、“应用数学”博士；1988年—1989年，在复旦大学做博士后研究；1992年获法国“领导研究资格”证书（即国家博士）；1995年获“国家自然科学二等奖”； 2003年获“山东省最高科学技术奖”；2005年当选为中国科学院院士；2008年获年度陈嘉庚数理科学奖；2011年9月，被美国普林斯顿大学聘为2011年—2012年普林斯顿全球学者。2011年11月，获“第十届华罗庚数学奖”；是首位受邀赴国际数学家大会做一小时演讲的大陆全职学者。
由于在倒向随机微分方程和非线性期望的工作，他被认为是全世界公认的领军人物，并且在数学和金融工程领域影响深远。中国科学院院士、山东大学数学学院教授、博士生导师、首批长江学者特聘教授、“第十届华罗庚数学奖”获得者彭实戈，主要研究领域为概率论、控制论与金融数学，建立了一般随机最大值原理，解决了随机控制理论中长期未解决的公开问题；创立了倒向随机微分方程理论，为资本资产定价提供理论保障；促进了概率论的发展，并将上述成果应用于研究动态金融产品定价和风险度量，对现代金融的理论和金融行业的发展正在产生重大影响。他取得了一系列国际水平的原创性成果，不仅推动了数学学科的发展，也带动了经济金融等学科相关研究领域的发展。
主持人：彭院士，当今世界的强弱之分，科技实力之比，在很大程度上取决于一个国家、一个民族的数学研究进程和科学运用。中华民族从古至今的科技实力都跻身于世界的发达国家之中，古往今来的科学家们为人类、为世界做出了重要贡献。您作为2011年获“华罗庚数学奖”的数学家，当今数学界有哪些主要课题是主要的研究方向？
彭实戈：当今数学分为两个比较大的部分。一个是基础数学，它研究是像哥德巴赫猜想等问题，是由数学家自己就可以提出来的问题，这些问题在很多情况下会产生很多应用，比方说数论的问题，可以产生在密码方面的应用，这已经在全世界很出名了；另一个是应用数学方面，所谓应用数学是主要针对数学外部的需要提出的问题，并不是数学家自己提出的，比方说金融数学，就是为了处理金融风险的需要所产生的数学问题。我们国家在数学研究方面，从古代就有很多非常重要的研究成果，比方说祖冲之对“圆周率”的研究以及“杨辉三角”等，后来我们国家的数学研究逐渐落后于西方国家，主要原因是以前在科学探索方面，我们没有很系统的去考虑问题，也没有很系统的把数学作为一门科学去研究，所以我们国家虽然出了很多杰出的人才，但是这些杰出的人才都是很孤立的。其实到现在，这个现象并没有太多的改变，虽然我们所处的好像是一个科学已经建立的时代，但是我们应该还要努力把数学和其它各个方面逐渐系统地完善和发展起来。我相信，随着国家经济的强盛以及在教育方面逐渐地发展，这个现象是可以改变的。
主持人:当前中国对数学的研究方向与美国、法国等数学发达国家相比，哪些课题我们还需要努力？
彭实戈：我们国家对数学的研究和西方发达国家，如美国、法国、俄罗斯等国家相比，总体实力是落后于它们的。从某种程度上来说，中国需要一个比较全方位的努力，中国在发展的各个方面基本上都有突破点，应该把这些突破点更系统化起来，并且比较全面地推动起来，这是我个人对整个数学研究的看法，包括基础数学和应用数学两个方面。我们国家虽然发展了很长时间的应用数学，但是在某种程度上，我们的基础数学对应用数学的推动还没有西方发达国家做得好。随着几十年的改革开放，我认为我们国家对这个问题的看法会越来越清晰，中国只能说是个数学大国，研究数学的人很多，从研究数学的人数上来说，不比国外少，但是能够达到世界领先水平的还是很少的。
主持人：彭院士，您作为山东大学数学研究所所长、金融研究院院长，长期以来致力于随机控制、金融数学和概率统计等方面的研究，在随机控制理论研究领域有很高的国际知名度。您对这方面的研究，是从什么时间开始的？
彭实戈：我对概率论、随机控制和金融数学方面的研究有很长时间了，它们有很多内在的联系。对这方面的研究主要是从我去法国研究随机控制问题开始的，一直到1989年回到国内，在复旦大学读了一年多的博士后，这对我一生的经历产生了很大的影响。
1983年11月，35岁的彭实戈来到法兰西静修，在巴黎第九大学，他见到了国际著名数学家本苏桑教授。那时，彭实戈不仅法语讲的不流利，而且对当下的国际前沿数学了解甚少，但是机缘巧合，还是让年轻的彭实戈得到了国际著名数学家的赏识，还在本苏桑教授的亲自指导下学习和研究。这段经历对彭实戈以后的数学发展产生了重要影响，更成为他人生中一段难忘的回忆。
主持人：彭院士，据了解，在您留学法国的三年中获得了两个博士学位，在这期间得到了国际著名数学家本苏桑教授的欣赏和推荐，还接受过他的亲自指导，能给我们讲一下您这段经历吗？
彭实戈：我去法国以后，从对前沿数学知道的很少，到能够接触到像本苏桑教授这样世界级的专家，并且向他请教、学习，这对我来说，是一个很好的机会。去年我曾在他70岁生日的时候，在他面前回顾过这个事情，当时他们邀请我做主题发言人，回顾本苏桑教授当时的事情，我给各国的数学家讲到了很多的故事，本苏桑教授听后也很感动。因为有些事情都是很偶然的，我只是写了一封信给他，因为当时我对法国的数学家了解甚少，基本上我能够知道成果的人只有两个，于是我选择了给本苏桑教授写信，他回信给我，说：“你可以到巴黎来，我们谈一下。”我认为这就是对我的考试，之后我去了巴黎，由于我刚到法国，法语水平还不高，但可以用法语交流。当时他问我很多问题，我也不知道回答的是否恰当，后来我也看不出他是否要收我为学生，记得他最后的一个问题是：“你今天住在哪？”我说：“这要看情况了，派遣我的单位对我说，如果您收了我，我当天就住在巴黎，否则我还要返回维西（注：法国城市名），在那里继续学习法语。”他就笑了，说：“那我必须要收你了？好吧，现在我就决定收你了。”这个决定应该和我们之前的谈话有很大关系，但是这个小插曲使我终身难忘，这使我可以和这样世界级的数学家接触并向他学习，在他的指导下做了博士论文。他马上就给了我一些很厚的手稿，这其实是一本书，但是当时还没发表出来，所以他就直接把手稿给了我。我当时才知道，在国外，他们都是一边想一边写，像本苏桑教授就是这样，想出来并写出来的就是他们的手稿，并不是从其它的书上摘抄的，完全是他们个人的研究结果，当时这个对我来说还是非常惊奇的。他把手稿给我，让我自己去发现问题，我拿回去一看，一个字母都认不出来，因为它是手稿，而我们在中国看到的是打印版的英语或者法语，虽然手稿非常漂亮，但是认不出一个字母。读这个稿子，我是从一个字母开始认起的，过了几个星期后，我就写出了自己的意见，当然我没对他说，开始时连一个字母都认不出来，我只会说我读完了以后，在哪些地方发现了哪些问题，并且我写了一篇论文给他看，这使他感到非常惊讶，在和我对话时，他好像感到我反应并不是很快，因为当时为了去法国，我临时学的法语，法语水平可想而知了。
主持人：您认为本苏桑教授收你为学生的决定性因素是什么呢？
彭实戈：我们交谈后他觉得还是比较满意，后来他还感到非常惊奇，他还给别人介绍说“这小伙子太快了”，这是与我过去努力的学习是分不开的。因为我是从山大被派去法国的，在山大，自己也很努力，很多老师对我也非常重视，比方说国外有讨论班，我们当时像陈祖浩教授就领着我一起去办这种讨论班，所以说在法国对讨论班我并不陌生。
主持人：彭院士，在您研究的成果当中，有哪些成果引起了数学界和全社会的关注呢？
彭实戈：主要在国际上产生的影响就是刚才我说的几个，一个是倒向随机微分方程，一个是随机控制，以及在金融数学和最近做的这个非线性数学期望这几个领域。
主持人：彭院士，我们知道您和一位法国数学教授一起开创了“倒向随机微分方程”的新方向，成为研究金融产品定价的重要工具，开创这一新方向，将在哪些领域得到应用呢？
彭实戈：这个领域就像我刚才说的，有基础数学、有应用数学，其实这个方向的研究对我们特别是对我而言是从数学问题做起的。我在研究数学的时候发现了很多问题，它是从研究数学的过程当中怎么把这个问题解决好，是从数学内部提出的问题。后来才知道，它甚至可以去研究一些更现实的情况，在更现实的情况下就是一个倒向随机微分方程。而且像我们研究的这种非线性倒向随机微分方程，特别是在金融风险控制方面，就像倒向微机微分方程在金融数学界是非常有名的一个基础工具，但是在我们当时研究的时候其实是把它当做是一个基础数学的问题来研究的。
上世纪90年代，彭实戈派学生调查、了解期货市场情况，他敏锐地发现中国期权、期货交易中存在的一些问题。当时绝大部分企业、机构对期货、期权的风险性了解甚少，在不清楚这种现代投资方式所隐藏的巨大风险以及如何度量和规避这种金融风险的情况下，盲目投资，进行境外期货期权交易。投资者每做一单交易，输的概率大于70%，而赢的概率少于30%。于是，他写了两封信，一封交给潘承洞校长，另一封，递交国家自然科学基金委。信中，他陈述了自己对国际期货、期权市场的基本看法，以及中国当时进行境外期货交易所面临的巨大风险，并建议从速开展对国际期货市场的风险分析和控制研究，以及培养金融高级人才的必要性和迫切性。彭实戈还亲赴北京，向国家自然科学基金委领导当面表达自己的意见。后来，山东省立即停止了境外期货交易，国家自然科学基金委员会也很快发文，避免中国金融资产的大量流失。
将数学理论应用于金融研究，可以决定数百亿美元的资金流向，彭实戈更加认识到基础研究成果对国家宏观经济决策的指导作用。
主持人：我们知道您研究的一些数学理论对当前的金融市场有着重要的指导作用，能给我们举例说明一下吗？
彭实戈：倒向随机微分方程在金融数学以及金融工程方面有很多应用，很多银行的人都运用它进行金融衍生产品的避险计算。最近我们研究关于很多金融产品的风险究竟有多大，给出了一个量化的计算。像期货、期权的风险现在是用钱来衡量一样，也就是说必须调动多少后备资金才能允许做这样的风险投资，这就是它的意义。
以彭实戈的名字命名的“彭一般原理”、“彭最大值原理”以及他所开创的新领域包括：倒向随机微分方程，即“巴赫杜-彭方程”，在随机分析、随机控制和金融数学界取得了很高的国际知名度。彭实戈曾十几次被邀参加国际数学会议并作报告，他的论文被引用达500多次。
主持人：彭院士，以您的名字命名的“彭一般原理”、“彭最大值原理”以及近年来您所开创的新领域，这些新领域包括哪些呢？
彭实戈：我是回到复旦大学以后才对一般随机最大值原理产生了突破。这应该是一种积累的结果，当你积累到一定程度后突然之间就会发现这个问题可以解决。因为这是个在数学领域长期没有解决的问题，大家都知道但就解决不了，我当时就把这个问题解决了，解决这个问题也带动了后来我对倒向随机微分方程的研究。后来我又引进了一个叫非线性数学期望的理论，这个理论更基础。因为整个概率论在某种理论上说，它研究的是模型确定的情况下的问题，也就是模型本身研究的是不确定的现象，但是模型本身是确定的。非线性数学期望的理论就是把这个问题做了一个很根本很彻底的改变，而且这个问题可以用来研究很多金融经济以及其它方面的问题。现在很多数学家越来越深刻地体会到，我们这个世界不仅面临的对象是不确定的，甚至模型本身也是不确定的。比方说在金融风险控制方面，我认为我们整个的国际上对金融风险的控制，它的思想、基本的数学工具需要有一个根本的改变，所以我们认为这个研究是很有意义的，而且这个研究现在在国际上也产生了很重要的影响。
“华罗庚数学奖”是为缅怀华罗庚先生的巨大功绩，激励我国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献，促进我国数学的发展而设立，是中国数学界有着崇高声誉的奖项之一，被认为是中国数学界的“终身成就奖”，主要奖励中国有杰出学术成就和社会贡献的50岁以上的资深数学家，每两年评选一次。首届“华罗庚数学奖”于1992年颁发，截至目前，中国共有20位数学家获此殊荣。
主持人：彭院士，在成都召开的中国数学会第十一次代表大会上，为您颁发了第十届华罗庚数学奖，那么这次获奖对您有哪些影响呢？您有哪些体会？
彭实戈：获奖对我来说当然是很荣幸的，但获奖本身只能说明我过去做过什么成绩，我所在意的是我将来能完成什么问题。比如在获奖的时候我就在想一些数学问题，这些数学问题还没完成，真正占据我的心的是这些问题。数学这门科学就是如此，你解决一个问题它会出现三个问题，你会发现那三个问题比你解决的这一个问题还要重要，但是这三个问题如何去解决经常会占据你的心，它会非常吸引你。就好像我很喜欢爬山，而且喜欢爬很漂亮的山。这个问题也是这样，有很多漂亮的问题就在你面前，有时候觉得举手可得，但是后来尝试时就会发现并不是这么简单。我领奖的那天晚上就有一个问题需要解决，我是在想那个问题，领奖的时候我当然要去，但是占据我的心的还是那个问题。
主持人：当时您考虑的什么问题，能给我们透露一下吗？
彭实戈：这是技术细节很强的一个问题，非线性数学期望它能否和另一个完全想不到的一种计算方法，就是一种偏微方程的计算方法，建立一个桥梁，或者是开辟一条捷径。有时候你觉得可以做到，但是实际上数学是非常严格的，不是说出来就能解决的，必须把它证明出来。数学的证明并不是很容易的事情，有时候会难得无法入眠，但当碰到了这个问题而且这个问题的解决会对全世界都有很大的好处的时候，我会感到这个问题对我有很大的吸引力。
主持人：彭院士，上中学时，您的阅读视野日益广泛，但和数学有关的知识格外牵动您的神经，从读华罗庚的《数学归纳法》到现在获得“华罗庚数学奖”，您对数学有着怎样的认识和体会呢？
彭实戈：我年轻的时候就很喜欢数学，后来我进入了数学界，有一段时间觉得数学并不是我想象的那么美好的一件事情，有很多东西是非常枯燥乏味的。当时我就感觉对进入数学界产生了一种失望的感觉，觉得数学好像并不是像当年小时候读那些传奇故事那样有趣，因为数学是很严格的。在国内的时候想象的做数学研究和我到了国外看到这些已经知名的、在国际上非常有成就的数学家他们做的，与我想象的完全不一样。在国内想象的他们做数学基本上像我们报纸上写的那样，但我到那以后才发现不是如此，第一他们是人，他们有他们的生活，像他们平常要喝咖啡，喝咖啡的时候有时候也聊天，聊天的时候有时候也聊数学有时候也不聊数学。所有这些你看到后就会有信心，觉得我也能达到的，我也是人嘛!当然法国的数学家是很厉害的，因为他们经过的训练是国际上著名的，我们没有经过他们这样正规的训练，我们是半路才开始学习的，与他们相比并不是太容易的。但是经过了摸爬滚打后最后做出了成果他们都非常信服。
